La Insoportable Superioridad del Pensamiento Informal

Un viaje personal desde la lógica hasta el programa fuerte de la sociología

David Bloor

La lógica es buena para razonar, pero mala para vivir.
Remy de Gourmont.

La matemática puede definirse como aquella
disciplina en la cual ni sabemos nunca lo que 
decimos ni si lo que decimos es cierto.
Bertrand Russel
Mysticism and Logic (1901)



No sé si os ha pasado a vosotros queridos lectores – sobre todo si ya vais teniendo una edad - pero mi forma de pensar a lo largo de mi vida ha realizado todo un viaje equivalente al que ha sufrido mi cuerpo, mis sentimientos y emociones. Resumiendo, he envejecido.

Cuando yo era joven, muy joven, tenía mucha relación con un matrimonio mal avenido. Aquella pareja, tan joven como yo, se había casado demasiado pronto, sin haber alcanzado la necesaria madurez para desarrollar, de manera correcta, algo tan complicado como la convivencia entre un hombre y una mujer.

Discutían suavemente cuando conversaban, discutían con agresividad si tenían un desacuerdo sin importancia y discutían con violencia cuando había un desacuerdo con fundamento que afectaba a su forma de pensar o de afrontar los problemas. A veces una misma discusión pasaba por los tres grados que acabo de describir.

Las discusiones siempre seguían el mismo patrón, él comenzaba por establecer una serie de premisas que, en general, derivaban de su educación – hasta cierto punto tradicional - tanto familiar como académicamente. A partir de esas premisas, para él indiscutibles, establecía nuevas proposiciones e iba construyendo una teoría que se adaptaba a su visión de la realidad. Tendía a clasificarlo todo, a racionalizarlo todo. Apelaba a la economía familiar, al buen sentido, al “como Dios manda”. Intentaba no caer en contradicciones, lo que le hacía perder en flexibilidad y le llevaba muchas veces a callejones sin salida.

Ella - con una educación menos académica, por no decir directamente asilvestrada, y más apegada a lo que se vive en la calle - ponía en duda todo lo que él decía. Cambiaba de asunto si se sentía atrapada por la lógica de su marido y buscaba una nueva vía para incordiar lanzando el verbo como si se tratara de torpedos directos a línea de flotación. Sus razonamientos eran apelaciones a la emoción, a sus necesidades, no eran pensamientos construidos sino lanzados como azagayas. Y, por supuesto, no le importaba caer en contradicciones, lo que daba a su discurso mucha flexibilidad.

Fui testigo de muchas de aquellas discusiones. Cuando terminaban, pasado un rato, siempre tenía la sensación de que ella había ganado, él se quedaba sin palabras, terriblemente frustrado, con la rabia de aquél que se sabe poseedor de la verdad, de su verdad al menos, pero que no podía demostrarla porque no le aceptaban las reglas del juego que él daba como indiscutibles.

Yo no podía entenderlo, ¿dónde estaba el truco?, analizaba el pensamiento del marido y aparecía más coherente que el de la mujer, pero, tanto ellos como yo, no dudábamos que había ganado ella. ¿Por qué?.

Por aquel tiempo yo tenía una terrible afición por la lógica, malsano hábito que con el tiempo logré acomodar a proporciones más justas. Creo que todo empezó cuando era estudiante de informática, en el momento en que comencé a estudiar una asignatura que se llamaba “Lógica Informática”, aunque en realidad se trataba de lógica matemática o formal (1). Aquella pasión no sé si venía porque era una materia especialmente bonita, o porque el profesor que la impartía – José  Cuena Bartolomé (2) – era un comunicador extraordinario, uno de esos profesores que te haría amar hasta la asignatura más árida.

Recuerdo que podía estar horas resolviendo problemas, con claro abandono del resto de las asignaturas. Me aficioné hasta el punto de que,  superando el programa de la asignatura, busqué nuevos libros o artículos. A pesar de que en aquella época mi economía no era precisamente boyante compraba todo lo que caía en mis manos.

Por todo lo anterior, para mí, a los “ventipocos”, el pensamiento de tipo formal que surge de la lógica era superior a ninguna otra forma de pensar. Era de una belleza impresionante, era sutil, era una gimnasia mental divertida y apasionante, un auténtico pasatiempo. Para mi todo lo que no fuera formal era impuro, barato, fácil e incluso, craso error, despreciable.

Pero, ¿qué es el pensamiento formal?.  Vamos por partes, empecemos por la forma de pensamiento más formal que existe: por la lógica. Y, para ello, empecemos definiendo primero qué es un sistema formal.

Lo primero a destacar es que los sistemas formales están compuestos de axiomas, teoremas o fórmulas válidas y reglas de inferencia. Los primeros, los axiomas, son verdades absolutas dentro del sistema. Los teoremas o fórmulas válidas son proposiciones derivadas de los axiomas y de otros teoremas que son verdaderos en el sistema formal. Estos no son válidos por sí mismos como los axiomas sino hay que demostrarlos. ¿Cómo?, haciéndolos derivar de los axiomas y teoremas previamente demostrados mediante las reglas de inferencia. La demostración es una búsqueda, casi épica, de la verdad. Este es el proceso conocido como deducción.

Un ejemplo de axioma es el postulado de Euclides que dice que por un punto exterior a una recta sólo puede pasar una paralela. Esto es verdad absoluta en el sistema formal de la Geometría Euclídea (3), lo cual nos parece muy sensato si tenemos en cuenta nuestra experiencia diaria, sin embargo – y es aquí dónde empieza la relatividad del asunto – en las geometrías paralelas no lo es en absoluto. Esto nos lleva a la idea de que lo que es verdad en un sistema formal no tiene por qué serlo en otro.

Dentro de la Geometría Euclídea, un teorema conocido es el de Pitágoras. Aquí la cosa no es tan obvia como con el postulado del amigo Euclides, el que el cuadrado de la hipotenusa sea igual a la suma de los cuadrados de los catetos no es tan evidente. Puede parecerlo pues nos lo han machacado tanto desde pequeñitos que nadie puede dudar de él. Pero existe una demostración y en cada paso de la demostración se aplica una regla de inferencia que está admitida en el sistema formal geométrico.

Lo que está prohibido en un sistema formal es contradecirse. Un sistema para que sea formal debe ser coherente, es decir, en la Geometría puede demostrarse el Teorema de Pitágoras pero no puede demostrarse su antiteorema. Si algún chalado lo consiguiera habría una dimisión en masa de los matemáticos.

Bien, esta es la forma más extrema de pensamiento formal, no hay sitio para la informalidad en la lógica. Pero es evidente que las personas no establecemos nuestros pensamientos en términos de axiomas y teoremas. Por tanto el pensamiento formal, para nosotros que intentamos ver el problema desde una perspectiva humanista, sería un intento de las personas que lo aplican para aproximarse a la estructura y reglas de un sistema formal, pero, por la propia idiosincrasia de la mente humana, sin poder alcanzar este ideal de formalidad.

Dicho de otra manera, las emociones, los recuerdos, la experiencia, la naturaleza impide pensar formalmente de manera completa. Caemos en contradicciones continuamente por muy formal que se quiera ser. Ahora bien, admitida esta limitación humana, que - como veremos más tarde - más que limitación es ventaja, admitiremos que en general todas las personas normales, son capaces de pensar formalmente sobre todo en entornos concretos y tiempos limitados y, más aún, tendremos que admitir que todas la personas, normales o no, son capaces de pensar informalmente. Por lo tanto lo realmente maravilloso de la mente humana es que es capaz de pensar de ambas maneras.

El segundo hito importante en mi caminar por el mundo de la Lógica resultó ser el Teorema de Gödel (4). A este teorema me he referido en varios artículos de Sociología Divertida (5), así que no os aburriré mucho hablando de él.

Lo que viene a decir dicho teorema es que en cualquier sistema formal que se precie de tal se pueden construir afirmaciones que no se pueden demostrar ni refutar

Bueno, así dicho no parece mucho, pero significó una auténtica revolución en las matemáticas, hasta el punto de que es comparable a la revolución que significó la Teoría de la Relatividad en la física. Y es que de ese enunciado se han sacado muchísimas conclusiones. Conclusiones matemáticas, filosóficas, informáticas y yo creo que psicológicas y sociales, y lo cierto es que probablemente muchas de ellas estén construidas muy alegremente alejándose de lo que Gödel quiso decir.

Yo extraigo la conclusión de que si piensas formalmente puedes encontrarte con proposiciones sobre las que no puedes asegurar  su certidumbre o falsedad, lo que puede hacer que te enfrentes a decisiones que no puedas tomar en buena lógica. Gracias a Dios, una mente humana normal, puede comprender declaraciones que son inconsistentes y falsas, o quizás simplemente creer en ellas, precisamente por su capacidad de escapar de la formalidad.
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Vamos a ver, si el pensamiento formal es una aproximación a la sistematización formal del pensamiento y, de alguna manera, podría estar afectada por la fórmula goedeliana y, al contrario, el pensamiento informal no está afectado de ninguna manera por el teorema, la conclusión es que el Teorema de Gödel representa una ventaja para el pensamiento informal.

Dicho de otro modo, si yo pienso formalmente tengo muchas oportunidades de llegar a callejones sin salida, fórmulas válidas en mi sistema formal, sobre las que no puedo afirmar la verdad o falsedad de su enunciado y me veré forzado a tomar dos posibles caminos. O bien me atasco, y mi pensamiento fallece de formalidad aguda; o bien recurro a mi informalidad natural, al fin y al cabo no soy una máquina y puedo escapar de la formalidad. Usualmente esto ocurre a costa de mi coherencia personal cosa que a algunos humanos nos molesta pero, en cambio, a otros no parece que les represente un problema y si no miren a los políticos.

En cuanto a mi paseo personal por la Lógica, el Teorema de Goedel, aparte de apasionarme durante algún tiempo, me hizo replantearme el papel de la lógica en mi vida, me enfrió la pasión lógica. Dado que no existía una solución mecánica para todos los problemas, tampoco era cuestión de perder el tiempo, había que tomar otras direcciones vitales, tales como conocer mujeres o pillar alguna melopea de vez en cuando. Aun así, a pesar de mi abandono de la lógica como forma de vida, yo seguía pensado que el pensamiento formal era  superior al informal.

El tercer episodio en esta relación personal con la lógica ocurrió bastante tiempo después cuando andaba por la cuarentena, cuando mi afición a esta disciplina estaba prácticamente olvidada. En aquel momento me hallaba terminando la carrera de sociología, cuando me encontré de nuevo con una asignatura – la Sociología del Conocimiento -  y un profesor – Emmanuel Lizcano - que supusieron toda una sorpresa para mí.

La Sociología del Conocimiento es una aplicación de la sociología que mira al saber humano y, dentro de él, a la ciencia, como una construcción social. Fue en el transcurso de esta singular asignatura cuando tuve la obligación de leer el libro “Conocimiento e imaginario social” de David Bloor (6).

Bloor se impone la tarea de cómo la ciencia de una determinada época se ve influenciada, cuando no dirigida, por la sociedad contemporánea a esa época. Esto aparentemente resulta plausible, incluso evidente, pero hay que pensar que cuando se habla de ciencia se habla de ella como la única institución humana que es objetiva. Porque de lo que estamos hablando no es que la sociedad imponga criterios y objetivos a su ciencia sino que la misma esencia de la ciencia está filtrada por la sociedad. Los científicos tienen a gala la independencia de la creación científica así que no se toman, en general, esta idea con mucha alegría.

Pero va más allá, pues su tesis es que la mejor manera de estudiar la ciencia, desde un punto de vista crítico, es mediante la sociología del conocimiento, a través de lo que el autor denomina “programa fuerte de la sociología(7). En este contexto, Bloor nos habla del pensamiento formal.

Este autor debate sobre la compulsión de los argumentos lógicos o matemáticos, es decir, por una parte la necesidad humana de disfrazar todo pensamiento con un vestido lógico-racional - estoy convencido de que más que seres racionales somos seres racionalizadores -  y, por otra parte, la creencia generalizada en que todo pensamiento lógico formal, es puramente formal, sin ningún tipo de influencia social ni psicológica que pudiera dirigirlo.

Nadie espera - como dice el profesor Emmánuel Lizcano (8) en su artículo “La metáfora como analizador social” - que en el concepto de “raíz cuadrada” haya ninguna influencia social, parece un concepto matemático, alejado de toda moda, completamente atemporal, sin embargo, la sociología del conocimiento nos demuestra que existe una clara influencia de una sociedad agrícola sumergida en el concepto, no es casualidad el uso del término “raíz”, ni del término “extraer una raíz”.

Bloor cita la curiosa teoría del filósofo británico John Stuart Mill (9) en su libro “Lógica”. Mill dejó caer indicaciones – poco tranquilizadoras pero apasionantes – sobre la naturaleza del razonamiento formal. Tomó como ejemplo el siguiente silogismo:

Todos los hombres son mortales
El Duque de Wellington es un hombre
Luego el Duque de Wellington es mortal

Según las reglas del silogismo, la primera premisa debe ser general para, por deducción, llegar a la conclusión que necesariamente debe ser particular.

Pero Mill tiene otra visión del silogismo. Si estás en condiciones de afirmar la primera premisa es porque sabemos ya de antemano que el Duque es mortal, y aquí viene su pregunta, ¿qué estamos haciendo cuándo concluimos o inferimos al final del silogismo?. El silogismo, ¿no está razonado circularmente?, la deducción real, ¿no incumple las reglas del silogismo?. La teoría de Mill es que el razonamiento procede de lo particular a lo particular, lo que denomina circularidad.

La inferencia de la mortalidad del Duque se basa en una generalización inductiva y en una asociación de ideas; la experiencia de los casos pasados permite hacer generalizaciones inductivas fiables sobre la muerte y éstas se extrapolan de manera intuitiva para respaldar casos que parecen muy similares a otros que ya acontecieron en el pasado. Mill dice que el verdadero proceso de inferencia consiste en el tránsito de los casos particulares conocidos a casos particulares del presente, por lo que el proceso de pensamiento involucrado no depende de la generalización soportada en la premisa ”todos los hombres son mortales”.

Para Mill esta forma que tiene el pensamiento de manifestarse inductivamente es consustancial a la naturaleza humana, naturaleza, añadiría yo, empírica. Si forma parte de la naturaleza humana, se trata de un acto universal y, sin duda, social. Y es ahí donde entra en juego, según Bloor, la sociología. Como ya hemos comentado una de las mayores sorpresas que proporciona la sociología es que la naturaleza social del ser humano se manifiesta tozudamente en la ciencia humana, hasta en la aparentemente más resistente a esta influencia: las matemáticas.

Para Bloor la lógica formal es un modo de expresar las cosas, una disciplina impuesta, una estructura más o menos artificial. Lo notable es el orden de causalidad y prioridad que revela el análisis de Mill. La idea central es que los principios formales de la razón son herramientas de los principios informales del razonamiento. La lógica deductiva es hija de las tendencias inductivas humanas, es el producto de una reflexión interpretativa a posteriori. Bloor define esta idea como prioridad de lo informal sobre lo formal.

¿Cómo se expresa la prioridad de lo informal sobre lo formal?. La respuesta es doble. En primer lugar, el pensamiento informal puede utilizar el pensamiento formal, puede tratar de fortalecer y justificar sus conclusiones predeterminadas fundiéndolas en un molde deductivo. La recíproca no es cierta, el pensamiento formal no puede permitirse el lujo de ser informal.

En segundo lugar, el pensamiento informal puede tratar de criticar, evadir, burlar o rodear los principios formales. En otras palabras, la aplicación de los principios formales es siempre un asunto potencial de negociación informal. Mill se refiere a esta negociación como un proceso interpretativo o hermenéutico (10), que atañe al vínculo que debe forjarse siempre entre una regla y cualquier caso que supuestamente caiga bajo esa regla.

Incorporé este relativismo lógico a mi ideología, hoy en día sigo pensando que la lógica formal es la forma más pura de pensamiento, ya que es la sistematización de la estructura del pensamiento humano. Pero no creo que sea la forma superior del pensamiento, se trata de una simplificación – en el sentido más positivo que podamos darle a esta palabra –de la misma forma que una ecuación simula un fenómeno concreto de nuestra realidad pero no refleja toda la realidad. Quizás esto sea evidente para muchos pero no ha resultado serlo para mí, hice todo un viaje que duró media vida para darme cuenta.

Y me acordé de aquella pareja con la que tanto conviví en mi juventud y me di cuenta que lo que tanto me intrigaba en aquel entonces, ahora tenía una solución matemática. El pensamiento informal es superior al pensamiento formal porque, entre otras razones, el primero engloba al segundo. Se puede usar a voluntad el uno o el otro, se puede justificar una idea informal en base a un razonamiento formal, las religiones son expertas en este arte.

No se puede ser totalmente informal porque el discurso resultante sería absurdo, pero se puede decir un absurdo y justificarlo formalmente, con lo que el discurso adquirirá “prestigio” y podrá pasar por cierto. Además te verás obligado a refutarlo formalmente necesitando un tiempo y un esfuerzo que resulta inconcebible si se tiene en cuenta la infortunada idea que le dio origen y, es posible incluso, que no puedas llegar a refutarlo. Es por esta razón por la que no se puede sustituir la metodología formal en la demostración de teoremas y, como no, en el método científico.

Lo que aquella joven esposa hacía era utilizar un técnica mixta formal-informal, mientras que su cónyuge se afanaba en razonar formalmente ella minaba el discurso de él con explosivos ilógicos que justificaba lógicamente. No podía perder. Esta estrategia la utilizaba inconscientemente, de manera natural e intuitiva, pero eso – en el fondo – da lo mismo. Las estrategias pueden ser conscientes o inconscientes pero, al fin y al cabo, son estrategias.


Juan Carlos Barajas Martínez
Sociólogo


Notas especiales:

  1. Este artículo es una versión resumida de “La Manifiesta Superioridad del Pensamiento Informal sobre el Pensamiento Formal” del mismo autor, publicado en 2007 en la página de artículos de sociología de Carlos Manzano.


  1. La imagen de David Bloor está sacada del blog brasileño sobre filosofía “Colunas Tortas” del artículo “Causalidade em David Bloor”.


Notas:
  1. La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική logikḗ, que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (lógos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio». La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal. La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica, lógica matemática, lógica teorética y lógica formal. La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
  1. José Cuena Bartolomé 1937-1999. Doctor en Ingeniería de Caminos e Informática. Profesor de Lógica e Inteligencia Artificial en la Facultad de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid. Dirigió sus estudios y labor académica a la lógica formal y la inteligencia artificial en esta última sobre todo al área de sistemas expertos.
  2. La geometría euclidiana, euclídea o parabólica es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
Euclides planteó cinco postulados en su sistema:
a)    Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
b)    Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
c)    Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
d)    Todos los ángulos rectos son congruentes
e)    Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada.

  1. Kurt Gödel o también Kurt Goedel (en alemán [ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]), (28 de abril de 1906 Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa – 14 de enero de 1978, Princeton, Estados Unidos) fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense. Reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Gödel, al igual que otros pensadores como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica denominada ahora como numeración de Gödel, la cual codifica expresiones formales como números naturales.
  1. En Sociología Divertida he publicado dos artículos que tienen relación con Gödel y sus teoremas son: El Sentido Común y El Teorema de Gödel y el Sentido de la Vida
  2. David Bloor (Derby, 1942) es un catedrático y ex director de la Unidad de Estudios de la Ciencia de la Universidad de Edimburgo, Escocia. Comenzó su carrera académica en el estudio de la filosofía y psicología. En los años 1970, él y Barry Barnes fueron las principales figuras del llamado "Programa fuerte en sociología de las ciencias" (también traducido como "Programa radical en sociología de las ciencias"), que sustentaba posiciones contrarias al positivismo en ciencia, atribuyendo esta posición a la "Escuela de Edimburgo". Su libro ‘Knowledge and Social Imagery’ (Routledge, 1976) es uno de los marcos de referencia del programa fuerte.
  3. El programa fuerte es una variante de la sociología del conocimiento científico particularmente asociado con David Bloor, Barry Barnes, Harry Collins, Donald A. MacKenzie y John Henry. Se le atribuye al programa fuerte una influencia sin precedentes en los Estudios de Ciencia y Tecnología (Latour 1999). La escuela de pensamiento, en gran parte con base en Edimburgo, ha ilustrado como la existencia de una comunidad científica, ligado a la filiación a un paradigma compartido, es un prerrequisito para la actividad científica normal. El programa fuerte es una reacción contra las sociologías previas de la ciencia, que restringían la aplicación de la sociología a las teorías falsas o fallidas, tales como la frenología. Las teorías fallidas podrían ser explicadas apelando a predisposiciones de los investigadores y las investigadoras, tales como entramados políticos o intereses económicos. El programa fuerte propuso que ambas, tanto las teorías científicas 'verdaderas' como las 'falsas' deberían ser tratadas de la misma manera, esto es, simétricamente. Ambas son consecuencia de factores y condiciones sociales, tales como el contexto cultural y el propio interés. Todo el conocimiento humano, al ser algo que existe en la cognición humana, debe contener algunos componentes sociales en su proceso de formación.
  4. Emmánuel Lizcano Fernández es licenciado en Matemáticas (en la especialidad de matemáticas puras), doctor en Filosofía y profesor titular de Sociología del Conocimiento en la Universidad Nacional de Educación a Distancia. Su trayectoria comprende trabajos de investigación y publicaciones centrados  en las relaciones entre el imaginario moderno y el tradicional, en particular, en los vínculos y conflictos entre saberes y prácticas locales, tradicionales, y el conocimiento científico o experto, sobre las relaciones entre las matemáticas académicas y las muy variadas formas de matemáticas indígenas o etnomatemáticas.
  5. John Stuart Mill (Londres, 20 de mayo de 1806-Aviñón, Francia, 8 de mayo de 1873) fue un filósofo, político y economista inglés de origen escocés, representante de la escuela económica clásica y teórico del utilitarismo, planteamiento ético propuesto por su padrino Jeremy Bentham, que sería recogido y difundido con profusión por Stuart Mill.
  6. La hermenéutica (del griego ἑρμηνευτικὴ τέχνη [hermeneutiké tejne], ‘arte de explicar, traducir o interpretar’) es el arte o teoría de interpretar textos, especialmente las escrituras sagradas y los textos filosóficos y artísticos. La hermenéutica moderna incluye comunicación tanto verbal como no verbal así como semiótica, presuposiciones y precomprensiones.



Bibliografía:

Lógica Informática
José Cuena Bartolomé
Alianza Informática
Madrid 1985

Conocimiento e imaginario social
D. Bloor
Gedisa
Barcelona 1998

La metáfora como analizador social
E. Lizcano
Revista Empiria nº 2 1999

Gödel, Escher, Bach un Eterno y Grácil Bucle
D.R: Hofstadler
Tusquets Editores
Barcelona 1987

Controversia sobre mentes y máquinas
Alan Ross Anderson
Tusquets Editores
Barcelona 1984

Introducción a la Metamatemática
S.C. Kleene
Editorial Tecnos
Madrid 1974





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