No sé si os ha pasado a vosotros
queridos lectores – sobre todo si ya vais teniendo una edad - pero mi forma de
pensar a lo largo de mi vida ha realizado todo un viaje equivalente al que ha
sufrido mi cuerpo, mis sentimientos y emociones. Resumiendo, he envejecido.
Cuando yo era joven, muy joven,
tenía mucha relación con un matrimonio mal avenido. Aquella pareja, tan joven
como yo, se había casado demasiado pronto, sin haber alcanzado la necesaria
madurez para desarrollar, de manera correcta, algo tan complicado como la convivencia entre un hombre y una
mujer.
Discutían suavemente cuando
conversaban, discutían con agresividad si tenían un desacuerdo sin importancia
y discutían con violencia cuando había un desacuerdo con fundamento que
afectaba a su forma de pensar o de afrontar los problemas. A veces una misma
discusión pasaba por los tres grados que acabo de describir.
Las discusiones siempre seguían
el mismo patrón, él comenzaba por establecer una serie de premisas que, en
general, derivaban de su educación – hasta cierto punto tradicional - tanto
familiar como académicamente. A partir de esas premisas, para él indiscutibles,
establecía nuevas proposiciones e iba construyendo una teoría que se adaptaba a
su visión de la realidad. Tendía a clasificarlo todo, a racionalizarlo todo. Apelaba
a la economía familiar, al buen sentido, al “como Dios manda”. Intentaba no
caer en contradicciones, lo que le hacía perder en flexibilidad y le llevaba
muchas veces a callejones sin salida.
Ella - con una educación menos
académica, por no decir directamente asilvestrada, y más apegada a lo que se
vive en la calle - ponía en duda todo lo que él decía. Cambiaba de asunto si se
sentía atrapada por la lógica de su marido y buscaba una nueva vía para
incordiar lanzando el verbo como si se tratara de torpedos directos a línea de
flotación. Sus razonamientos eran apelaciones a la emoción, a sus necesidades,
no eran pensamientos construidos sino lanzados como azagayas. Y, por supuesto,
no le importaba caer en contradicciones, lo que daba a su discurso mucha
flexibilidad.
Fui testigo de muchas de aquellas
discusiones. Cuando terminaban, pasado un rato, siempre tenía la sensación de
que ella había ganado, él se quedaba sin palabras, terriblemente frustrado, con
la rabia de aquél que se sabe poseedor de la verdad, de su verdad al menos, pero que no podía demostrarla porque no le
aceptaban las reglas del juego que él daba como indiscutibles.
Yo no podía entenderlo, ¿dónde
estaba el truco?, analizaba el pensamiento del marido y aparecía más coherente
que el de la mujer, pero, tanto ellos como yo, no dudábamos que había ganado ella. ¿Por qué?.
Por aquel tiempo yo tenía una
terrible afición por la lógica,
malsano hábito que con el tiempo logré acomodar a proporciones más justas. Creo
que todo empezó cuando era estudiante de informática, en el momento en que comencé
a estudiar una asignatura que se llamaba “Lógica Informática”, aunque en
realidad se trataba de lógica matemática o formal (1). Aquella pasión no sé si
venía porque era una materia especialmente bonita, o porque el profesor que la
impartía – José Cuena Bartolomé (2) – era un
comunicador extraordinario, uno de esos profesores que te haría amar hasta la
asignatura más árida.
Recuerdo que podía estar horas
resolviendo problemas, con claro abandono del resto de las asignaturas. Me
aficioné hasta el punto de que,
superando el programa de la asignatura, busqué nuevos libros o artículos.
A pesar de que en aquella época mi economía no era precisamente boyante compraba
todo lo que caía en mis manos.
Por todo lo anterior, para mí, a
los “ventipocos”, el pensamiento de tipo
formal que surge de la lógica era superior a ninguna otra forma de pensar.
Era de una belleza impresionante, era sutil, era una gimnasia mental divertida
y apasionante, un auténtico pasatiempo. Para mi todo lo que no fuera formal era
impuro, barato, fácil e incluso, craso error, despreciable.
Pero, ¿qué es el pensamiento
formal?. Vamos por partes, empecemos por
la forma de pensamiento más formal que existe: por la lógica. Y, para ello,
empecemos definiendo primero qué es un sistema formal.
Lo primero a destacar es que los
sistemas formales están compuestos de axiomas,
teoremas o fórmulas válidas y reglas de inferencia. Los primeros, los
axiomas, son verdades absolutas dentro del sistema. Los teoremas o fórmulas
válidas son proposiciones derivadas de los axiomas y de otros teoremas que son
verdaderos en el sistema formal. Estos no son válidos por sí mismos como los
axiomas sino hay que demostrarlos. ¿Cómo?, haciéndolos derivar de los axiomas y
teoremas previamente demostrados mediante las reglas de inferencia. La
demostración es una búsqueda, casi épica, de la verdad. Este es el proceso conocido
como deducción.
Un ejemplo de axioma es el
postulado de Euclides que dice que por un punto exterior a una recta sólo puede
pasar una paralela. Esto es verdad absoluta en el sistema formal de la Geometría Euclídea (3), lo cual nos
parece muy sensato si tenemos en cuenta nuestra experiencia diaria, sin embargo
– y es aquí dónde empieza la relatividad del asunto – en las geometrías
paralelas no lo es en absoluto. Esto nos lleva a la idea de que lo que es verdad
en un sistema formal no tiene por qué serlo en otro.
Dentro de la Geometría Euclídea,
un teorema conocido es el de Pitágoras. Aquí la cosa no es tan obvia como con
el postulado del amigo Euclides, el que el cuadrado de la hipotenusa sea igual
a la suma de los cuadrados de los catetos no es tan evidente. Puede parecerlo
pues nos lo han machacado tanto desde pequeñitos que nadie puede dudar de él.
Pero existe una demostración y en cada paso de la demostración se aplica una
regla de inferencia que está admitida en el sistema formal geométrico.
Lo que está prohibido en un
sistema formal es contradecirse. Un sistema para que sea formal debe ser
coherente, es decir, en la Geometría puede demostrarse el Teorema de Pitágoras
pero no puede demostrarse su antiteorema.
Si algún chalado lo consiguiera habría una dimisión en masa de los matemáticos.
Bien, esta es la forma más extrema
de pensamiento formal, no hay sitio para la informalidad en la lógica. Pero es
evidente que las personas no establecemos nuestros pensamientos en términos de
axiomas y teoremas. Por tanto el pensamiento formal, para nosotros que
intentamos ver el problema desde una perspectiva
humanista, sería un intento de las personas que lo aplican para aproximarse
a la estructura y reglas de un sistema formal, pero, por la propia
idiosincrasia de la mente humana, sin poder alcanzar este ideal de formalidad.
Dicho de otra manera, las
emociones, los recuerdos, la experiencia, la naturaleza impide pensar
formalmente de manera completa. Caemos en contradicciones continuamente por muy
formal que se quiera ser. Ahora bien, admitida esta limitación humana, que - como
veremos más tarde - más que limitación es ventaja, admitiremos que en general
todas las personas normales, son capaces
de pensar formalmente sobre todo en entornos concretos y tiempos limitados
y, más aún, tendremos que admitir que todas la personas, normales o no, son capaces de pensar informalmente.
Por lo tanto lo realmente maravilloso de la mente humana es que es capaz de
pensar de ambas maneras.
El segundo hito importante en mi
caminar por el mundo de la Lógica resultó ser el
Teorema de Gödel (4). A este teorema me he referido en varios
artículos de
Sociología Divertida (5), así que no os aburriré mucho hablando de
él.
Lo que viene a decir dicho
teorema es que en cualquier sistema formal que se precie de tal se pueden
construir afirmaciones que no se pueden demostrar ni refutar
Bueno, así dicho no parece mucho,
pero significó una auténtica revolución en las matemáticas, hasta el punto de que
es comparable a la revolución que significó la Teoría de la Relatividad en la
física. Y es que de ese enunciado se han sacado muchísimas conclusiones.
Conclusiones matemáticas, filosóficas, informáticas y yo creo que psicológicas
y sociales, y lo cierto es que probablemente muchas de ellas estén construidas
muy alegremente alejándose de lo que Gödel quiso decir.
Yo extraigo la conclusión de que
si piensas formalmente puedes encontrarte con proposiciones sobre las que no puedes
asegurar su certidumbre o falsedad, lo
que puede hacer que te enfrentes a decisiones que no puedas tomar en buena
lógica. Gracias a Dios, una mente humana normal, puede comprender declaraciones que son inconsistentes y falsas, o quizás simplemente creer en ellas, precisamente por su capacidad de escapar de la formalidad.
.
Vamos a ver, si el pensamiento
formal es una aproximación a la sistematización formal del pensamiento y, de
alguna manera, podría estar afectada por la fórmula goedeliana y, al contrario,
el pensamiento informal no está afectado de ninguna manera por el teorema, la
conclusión es que el Teorema de Gödel representa una ventaja para el
pensamiento informal.
Dicho de otro modo, si yo pienso
formalmente tengo muchas oportunidades de llegar a callejones sin salida,
fórmulas válidas en mi sistema formal, sobre las que no puedo afirmar la verdad
o falsedad de su enunciado y me veré forzado a tomar dos posibles caminos. O
bien me atasco, y mi pensamiento fallece de formalidad aguda; o bien recurro a
mi informalidad natural, al fin y al cabo no soy una máquina y puedo escapar de
la formalidad. Usualmente esto ocurre a costa de mi coherencia personal cosa
que a algunos humanos nos molesta pero, en cambio, a otros no parece que les
represente un problema y si no miren a los políticos.
En cuanto a mi paseo personal por
la Lógica, el Teorema de Goedel, aparte de apasionarme durante algún tiempo, me
hizo replantearme el papel de la lógica en mi vida, me enfrió la pasión lógica.
Dado que no existía una solución mecánica para todos los problemas, tampoco era
cuestión de perder el tiempo, había que tomar otras direcciones vitales, tales como
conocer mujeres o pillar alguna melopea de vez en cuando. Aun así, a pesar de
mi abandono de la lógica como forma de vida, yo seguía pensado que el
pensamiento formal era superior al
informal.
El tercer episodio en esta
relación personal con la lógica ocurrió bastante tiempo después cuando andaba
por la cuarentena, cuando mi afición a esta disciplina estaba prácticamente
olvidada. En aquel momento me hallaba terminando la carrera de sociología,
cuando me encontré de nuevo con una asignatura – la Sociología del Conocimiento
- y un profesor – Emmanuel Lizcano - que
supusieron toda una sorpresa para mí.
La Sociología del Conocimiento es
una aplicación de la sociología que mira al saber humano y, dentro de él, a la
ciencia, como una construcción social. Fue en el transcurso de esta singular
asignatura cuando tuve la obligación de leer el libro “Conocimiento e
imaginario social” de David Bloor (6).
Bloor se impone la tarea de cómo
la ciencia de una determinada época se ve influenciada, cuando no dirigida, por
la sociedad contemporánea a esa época. Esto aparentemente resulta plausible,
incluso evidente, pero hay que pensar que cuando se habla de ciencia se habla
de ella como la única institución humana que es objetiva. Porque de lo que
estamos hablando no es que la sociedad imponga criterios y objetivos a su ciencia sino que la misma esencia de
la ciencia está filtrada por la sociedad. Los científicos tienen a gala la
independencia de la creación científica así que no se toman, en general, esta
idea con mucha alegría.
Pero va más allá, pues su tesis
es que la mejor manera de estudiar la ciencia, desde un punto de vista crítico,
es mediante la sociología del conocimiento, a través de lo que el autor
denomina “programa fuerte de la
sociología” (7). En este contexto, Bloor nos habla del pensamiento formal.
Este autor debate sobre la
compulsión de los argumentos lógicos o matemáticos, es decir, por una parte la
necesidad humana de disfrazar todo pensamiento con un vestido lógico-racional -
estoy convencido de que más que seres racionales somos seres racionalizadores
- y, por otra parte, la creencia
generalizada en que todo pensamiento lógico formal, es puramente formal, sin
ningún tipo de influencia social ni psicológica que pudiera dirigirlo.
Nadie espera - como dice el
profesor Emmánuel Lizcano (8) en su
artículo “La metáfora como analizador social” - que en el concepto de “raíz
cuadrada” haya ninguna influencia social, parece un concepto matemático,
alejado de toda moda, completamente atemporal, sin embargo, la sociología del
conocimiento nos demuestra que existe una clara influencia de una sociedad
agrícola sumergida en el concepto, no es casualidad el uso del término “raíz”, ni
del término “extraer una raíz”.
Bloor cita la curiosa teoría del
filósofo británico John Stuart Mill
(9) en su libro “Lógica”. Mill dejó caer indicaciones – poco tranquilizadoras
pero apasionantes – sobre la naturaleza del razonamiento formal. Tomó como
ejemplo el siguiente silogismo:
Todos los hombres son
mortales
El Duque de
Wellington es un hombre
Luego el Duque de
Wellington es mortal
Según las reglas del silogismo,
la primera premisa debe ser general para, por deducción, llegar a la conclusión
que necesariamente debe ser particular.
Pero Mill tiene otra visión del
silogismo. Si estás en condiciones de afirmar la primera premisa es porque
sabemos ya de antemano que el Duque es mortal, y aquí viene su pregunta, ¿qué
estamos haciendo cuándo concluimos o inferimos al final del silogismo?. El
silogismo, ¿no está razonado circularmente?, la deducción real, ¿no incumple
las reglas del silogismo?. La teoría de Mill es que el razonamiento procede de lo particular a lo particular, lo
que denomina circularidad.
La inferencia de la mortalidad
del Duque se basa en una generalización
inductiva y en una asociación de ideas; la experiencia de los casos pasados
permite hacer generalizaciones inductivas fiables sobre la muerte y éstas se
extrapolan de manera intuitiva para respaldar casos que parecen muy similares a
otros que ya acontecieron en el pasado. Mill dice que el verdadero proceso de
inferencia consiste en el tránsito de los casos particulares conocidos a casos
particulares del presente, por lo que el proceso de pensamiento involucrado no
depende de la generalización soportada en la premisa ”todos los hombres son
mortales”.
Para Mill esta forma que tiene el
pensamiento de manifestarse inductivamente es consustancial a la naturaleza
humana, naturaleza, añadiría yo, empírica. Si forma parte de la naturaleza
humana, se trata de un acto universal y, sin duda, social. Y es ahí donde entra
en juego, según Bloor, la sociología. Como ya hemos comentado una de las
mayores sorpresas que proporciona la sociología es que la naturaleza social del
ser humano se manifiesta tozudamente en la ciencia humana, hasta en la
aparentemente más resistente a esta influencia: las matemáticas.
Para Bloor la lógica formal es un
modo de expresar las cosas, una disciplina impuesta, una estructura más o menos
artificial. Lo notable es el orden de causalidad y prioridad que revela el
análisis de Mill. La idea central es que los principios formales de la razón
son herramientas de los principios informales del razonamiento. La lógica
deductiva es hija de las tendencias inductivas humanas, es el producto de una
reflexión interpretativa a posteriori. Bloor define esta idea como prioridad de lo informal sobre lo formal.
¿Cómo se expresa la prioridad de
lo informal sobre lo formal?. La respuesta es doble. En primer lugar, el pensamiento informal puede utilizar el pensamiento
formal, puede tratar de fortalecer y justificar sus conclusiones
predeterminadas fundiéndolas en un molde deductivo. La recíproca no es cierta,
el pensamiento formal no puede permitirse el lujo de ser informal.
En segundo lugar, el pensamiento informal puede tratar de criticar,
evadir, burlar o rodear los principios formales. En otras palabras, la
aplicación de los principios formales es siempre un asunto potencial de
negociación informal. Mill se refiere a esta negociación como un proceso
interpretativo o hermenéutico (10), que atañe al vínculo que debe forjarse
siempre entre una regla y cualquier caso que supuestamente caiga bajo esa
regla.
Incorporé este relativismo lógico
a mi ideología, hoy en día sigo pensando que la lógica formal es la forma más
pura de pensamiento, ya que es la sistematización de la estructura del
pensamiento humano. Pero no creo que sea la forma superior del pensamiento, se
trata de una simplificación – en el sentido más positivo que podamos darle a
esta palabra –de la misma forma que una ecuación simula un fenómeno concreto de
nuestra realidad pero no refleja toda la
realidad. Quizás esto sea evidente para muchos pero no ha resultado serlo para
mí, hice todo un viaje que duró media vida para darme cuenta.
Y me acordé de aquella pareja con
la que tanto conviví en mi juventud y me di cuenta que lo que tanto me
intrigaba en aquel entonces, ahora tenía una solución matemática. El
pensamiento informal es superior al pensamiento formal porque, entre otras
razones, el primero engloba al segundo. Se puede usar a voluntad el uno o el
otro, se puede justificar una idea informal en base a un razonamiento formal,
las religiones son expertas en este arte.
No se puede ser totalmente informal
porque el discurso resultante sería absurdo, pero se puede decir un absurdo y
justificarlo formalmente, con lo que el discurso adquirirá “prestigio” y podrá
pasar por cierto. Además te verás obligado a refutarlo formalmente necesitando
un tiempo y un esfuerzo que resulta inconcebible si se tiene en cuenta la
infortunada idea que le dio origen y, es posible incluso, que no puedas llegar
a refutarlo. Es por esta razón por la que no se puede sustituir la metodología
formal en la demostración de teoremas y, como no, en el método científico.
Lo que aquella joven esposa hacía
era utilizar un técnica mixta formal-informal, mientras que su cónyuge se
afanaba en razonar formalmente ella minaba el discurso de él con explosivos
ilógicos que justificaba lógicamente. No podía perder. Esta estrategia la
utilizaba inconscientemente, de manera natural e intuitiva, pero eso – en el
fondo – da lo mismo. Las estrategias pueden ser conscientes o inconscientes pero,
al fin y al cabo, son estrategias.
Juan Carlos Barajas
Martínez
Sociólogo
Notas especiales:
- Este artículo es una
versión resumida de “La Manifiesta Superioridad del Pensamiento Informal
sobre el Pensamiento Formal” del mismo autor, publicado en 2007 en la
página de artículos de sociología de Carlos Manzano.
- La imagen de David Bloor
está sacada del blog brasileño sobre filosofía “Colunas Tortas” del artículo “Causalidade em David Bloor”.
Notas:
- La lógica es una ciencia
formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida.
La palabra deriva del griego antiguo λογική logikḗ, que significa «dotado
de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de
λόγος (lógos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio». La lógica tradicionalmente se
consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su
formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas,
y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser
principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas
de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. La lógica matemática estudia los
sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen
nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números,
demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal. La lógica matemática suele
dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración,
teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica
matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de
las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las
expresiones: lógica simbólica, lógica matemática, lógica teorética y lógica
formal. La lógica matemática no es la
«lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas
partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.
- José Cuena Bartolomé
1937-1999. Doctor en Ingeniería de Caminos e Informática. Profesor de
Lógica e Inteligencia Artificial en la Facultad de Informática de la
Universidad Politécnica de Madrid. Dirigió sus estudios y labor académica
a la lógica formal y la inteligencia artificial en esta última sobre todo
al área de sistemas expertos.
- La geometría euclidiana,
euclídea o parabólica es el estudio de las propiedades geométricas de los
espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas del
plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante
el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.
Euclides planteó cinco postulados
en su sistema:
a)
Dados dos puntos se puede trazar una recta que
los une.
b)
Cualquier segmento puede prolongarse de manera
continua en cualquier sentido.
c)
Se puede trazar una circunferencia con centro en
cualquier punto y de cualquier radio.
d)
Todos los ángulos rectos son congruentes
e)
Por un punto exterior a una recta, se puede
trazar una única paralela a la recta dada.
- Kurt Gödel o
también Kurt Goedel (en alemán [ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]), (28 de abril de 1906
Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa – 14 de enero de
1978, Princeton, Estados Unidos) fue un lógico, matemático y filósofo
austriaco-estadounidense. Reconocido como uno de los más
importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un
impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Gödel,
al igual que otros pensadores como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N.
Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos
para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel se le conoce mejor
por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de
edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El
más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo sistema
axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para
describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano),
existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse
a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica
denominada ahora como numeración de Gödel, la cual codifica expresiones formales
como números naturales.
- En Sociología Divertida he
publicado dos artículos que tienen relación con Gödel y sus teoremas son: El Sentido Común y El Teorema de Gödel y el Sentido de la Vida
- David Bloor (Derby,
1942) es un catedrático y ex director de la Unidad de Estudios de la
Ciencia de la Universidad de Edimburgo, Escocia. Comenzó su carrera
académica en el estudio de la filosofía y psicología. En los años 1970, él
y Barry Barnes fueron las principales figuras del llamado "Programa
fuerte en sociología de las ciencias" (también traducido como
"Programa radical en sociología de las ciencias"), que
sustentaba posiciones contrarias al positivismo en ciencia, atribuyendo
esta posición a la "Escuela de Edimburgo". Su libro ‘Knowledge and
Social Imagery’ (Routledge, 1976) es uno de los marcos de referencia del
programa fuerte.
- El programa fuerte
es una variante de la sociología del conocimiento científico
particularmente asociado con David Bloor, Barry Barnes, Harry Collins,
Donald A. MacKenzie y John Henry. Se le atribuye al programa fuerte una
influencia sin precedentes en los Estudios de Ciencia y Tecnología (Latour
1999). La escuela de pensamiento, en gran parte con base en Edimburgo, ha
ilustrado como la existencia de una comunidad científica, ligado a la
filiación a un paradigma compartido, es un prerrequisito para la actividad
científica normal. El programa fuerte es una reacción contra las
sociologías previas de la ciencia, que restringían la aplicación de la
sociología a las teorías falsas o fallidas, tales como la frenología. Las
teorías fallidas podrían ser explicadas apelando a predisposiciones de los
investigadores y las investigadoras, tales como entramados políticos o
intereses económicos. El programa fuerte propuso que ambas, tanto las
teorías científicas 'verdaderas' como las 'falsas' deberían ser tratadas
de la misma manera, esto es, simétricamente. Ambas son consecuencia de
factores y condiciones sociales, tales como el contexto cultural y el
propio interés. Todo el conocimiento humano, al ser algo que existe en la
cognición humana, debe contener algunos componentes sociales en su proceso
de formación.
- Emmánuel Lizcano Fernández es licenciado en Matemáticas (en la especialidad de
matemáticas puras), doctor en Filosofía y profesor titular de Sociología
del Conocimiento en la Universidad Nacional de Educación a Distancia. Su
trayectoria comprende trabajos de investigación y publicaciones centrados en las relaciones entre el imaginario
moderno y el tradicional, en particular, en los vínculos y conflictos
entre saberes y prácticas locales, tradicionales, y el conocimiento
científico o experto, sobre las relaciones entre las matemáticas
académicas y las muy variadas formas de matemáticas indígenas o
etnomatemáticas.
- John Stuart Mill
(Londres, 20 de mayo de 1806-Aviñón, Francia, 8 de mayo de 1873) fue un
filósofo, político y economista inglés de origen escocés, representante de
la escuela económica clásica y teórico del utilitarismo, planteamiento
ético propuesto por su padrino Jeremy Bentham, que sería recogido y
difundido con profusión por Stuart Mill.
- La hermenéutica (del
griego ἑρμηνευτικὴ τέχνη [hermeneutiké tejne], ‘arte de explicar, traducir
o interpretar’) es el arte o teoría de interpretar textos, especialmente
las escrituras sagradas y los textos filosóficos y artísticos. La
hermenéutica moderna incluye comunicación tanto verbal como no verbal así
como semiótica, presuposiciones y precomprensiones.
Bibliografía:
Lógica Informática
José Cuena Bartolomé
Alianza Informática
Madrid 1985
Conocimiento e imaginario social
D. Bloor
Gedisa
Barcelona 1998
La metáfora como analizador
social
E. Lizcano
Revista Empiria nº 2 1999
Gödel, Escher, Bach un Eterno y
Grácil Bucle
D.R: Hofstadler
Tusquets Editores
Barcelona 1987
Controversia sobre mentes y
máquinas
Alan Ross Anderson
Tusquets Editores
Barcelona 1984
Introducción a la Metamatemática
S.C. Kleene
Editorial Tecnos
Madrid 1974
