El Algoritmo del Museo Británico

La sala de lectura del Museo Británico según el gran dibujante belga Edgar P. Jacobs 

Nuestros recuerdos eran traidores y marchitos
Edgar Allan Poe, Ulalume

Tiene razón Poe, no hay nada más traidor que un recuerdo. Hay algunos tremendamente fuertes y muy lejanos en el tiempo que te parecen ciertos y a lo mejor son producto de tu imaginación, tengo muchos recuerdos de la infancia que pertenecen a esta categoría. Otros en cambio, son próximos en el tiempo pero débiles y te parecen propios de tu imaginación y sin embargo son reales. En todo caso, los recuerdos son flores marchitas en nuestra mente.

Tengo un recuerdo sobre el Museo Británico muy fuerte y, sin embargo, lo recuerdo en una atmosfera tan onírica que me parece producto de mi imaginación. Corría la primavera del año de 1976, Semana Santa, y yo andaba por Londres con el sexto de bachillerato del Colegio Salesiano San Rafael de Elche.

Me recuperaba de la emoción de la visita del museo, con tantas obras que había visto en las fotos de mi libro de texto de historia del arte, como el código de Hamurabi (1) o la piedra Rosseta por poner dos ejemplos. También me recuperaba de mi hambre adolescente y canina, estaba en la cantina del semisótano, hasta recuerdo que me estaba comiendo un “roast beef sandwich” que me estaba sabiendo a gloria - aunque claro puede ser invento de mi imaginación – y una “Pepsi” (2). Cuando terminé llevé mi bandeja a un aparador de la pared y caí en la cuenta de una puerta de cristal, cerrada por una cadena y un candado. Me acerqué a mirar y vi algo maravilloso.

Era una biblioteca, una enorme sala de lectura circular, con una magnífica cúpula, con anaqueles llenos de libros hasta el comienzo de la cúpula y con pupitres para que los lectores se sentaran a leer dispuestos de forma radial, en el centro un mostrador de forma circular servía para que los bibliotecarios pudieran atender a los lectores. Nunca en mis dieciséis años de vida había visto nada igual.

Salí de la cantina corriendo y busque la puerta de aquel templo del saber, la encontré y la traspasé, pero no mucho, me quedé unos pasos más allá, boquiabierto, asombrado, supongo que con los ojos bien abiertos, intentando quedarme con el mayor número de detalles e incapaz de avanzar por si me pedían algún carné o alguna autorización y me echaban.

No sé cuanto tiempo estuve así, mirándolo todo, pudo ser un minuto o quince, me despertó de mi ensoñación un compañero que me dijo: “joer Barajas todos te estamos buscando, que el Danone  dice que nos vamos” y, con mucha pena, le seguí hasta donde estaba el resto de la clase, con el “Danone” – mote por el que era conocido el  director del colegio – a la cabeza (3).

La sala de lectura en la actualidad

Pocos años después, cuando estudiaba informática en la Universidad Politécnica de Madrid, oí hablar del algoritmo del Museo Británico que, como veremos más adelante tiene que ver con aquella magnífica biblioteca, y me retrotrajo al momento asombroso en que la descubrí desde la cantina del semisótano del museo.

Un algoritmo (4), como dice el diccionario de la Real Academia, es un conjunto ordenado y finito de operaciones que permiten resolver un problema. Si es finito, ordenado y constituido por operaciones concretas, puede ser realizado por una persona, o bien, se puede diseñar un programa de ordenador que lo lleve a cabo.

El concepto que hay detrás del algoritmo del Museo Británico es un procedimiento que consiste en generar todas las soluciones posibles a un determinado problema partiendo desde las más pequeñas o sencillas hasta las más complicadas y con más operaciones. Es un procedimiento iterativo que consiste en probar cada solución alternativa y si no funciona continuar con la siguiente así hasta que encuentras una solución que resuelve el problema (5).

El algoritmo del Museo Británico se refiere a una técnica conceptual no a una técnica que pueda ser llevada a la práctica, pues el número de veces que habría repetir el procedimiento sería enorme. En teoría, con tiempo suficiente, se lograría encontrar la solución óptima. Pero ese tiempo suficiente tendería a ser infinito, con lo que el algoritmo es intratable computacionalmente. Se utiliza mucho para desechar soluciones costosas, se dice “esa solución es como aplicar el algoritmo del Museo Británico”, con eso esta todo dicho, hay que buscar otra manera de hacer las cosas.

De hecho, Newell, Shaw y Simon (6) – los autores que formularon el algoritmo en 1958 – dejaron escrito: “Ya que les parecía que era tan razonable como colocar monos delante de máquinas de escribir para reproducir todos los libros de la biblioteca del Museo Británico”. Y de ahí le viene el nombre.

La idea es que el algoritmo en cuestión es como sentar un grupo de monos delante de máquinas de escribir, si tienen todo el tiempo del mundo, llegarán a escribir todos los libros que vi cuando era joven en aquella sala circular del Británico. Pero claro, ¿cuanto texto ininteligible producirían?.

No es la primera vez que en la historia de las matemáticas se utiliza el símil de los monos delante de máquinas de escribir para expresar una idea muy parecida. El matemático francés Émile Borel, en 1913, en su libro “Mécanique Statistique et Irréversibilité” usó la metáfora de los monos para ilustrar la magnitud de un acontecimiento extraordinariamente improbable. De hecho esa idea desembocó – y no es cachondeo - en el Teorema del Mono Infinito que afirma que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado durante un período de tiempo infinito “casi seguramente” (7) podrá escribir cualquier libro que se halle en la Biblioteca Nacional de Francia. Como podéis observar cada uno arrima su formulación a su biblioteca nacional. Por cierto este teorema es serio y tiene demostración.

En cualquier caso, tanto la formulación anglosajona – que se refiere más a la búsqueda de una solución computacional a un problema – como la formulación francesa – que se refiere a un teorema de la teoría de la medida – se basan en la misma idea: con tiempo infinito, de manera aleatoria, se puede conseguir cualquier cosa.

Y es ahí donde yo quería llegar. A mi me da que la Naturaleza en su desarrollo emplea el algoritmo del Museo Británico. Al parecer, si hacemos caso de la teoría cosmológica que más cuadra con la observación científica y las matemáticas aplicadas a la física – es decir la teoría del Big Bang -, todo comenzó hace 13.700 millones de años – aproximadamente mil millones arriba o abajo - a partir de una singularidad espaciotemporal de densidad infinita, a la que el dedo creador del demiurgo puso en expansión, y desde entonces se expande.

El caso es que vamos desde formas más simples y mayor orden cósmico a formas más complejas y mayor desorden cósmico. Aquí la cuestión del orden no tiene un sentido peyorativo ni moral pues no estamos pensando en orden público u orden social, estamos hablando de orden físico, de entropía (8). El Universo se autodefine combinando soluciones que, unas funcionan y siguen en su evolución, y otras que son caminos cerrados y se extinguen.

Cierto que el Universo no ha dispuesto de un tiempo infinito, sólo de 13.700 millones de años, pero no está mal el ratito, sobre todo si lo comparamos con la vida media de una persona.

Pareciera que el buen Dios puso al mono infinito del teorema a teclear sobre una galáctica máquina de escribir a redactar la historia del Universo y después se retiró a observarnos desde una dimensión a la que nosotros no tenemos acceso, si no es – como todo el mundo sabe – por medio de la oración. Eso si, existen restricciones en la aleatoriedad, deben cumplirse las leyes naturales y existe causalidad en la evolución hasta que se llega al final de uno de los caminos posibles.

Así que cuando los pobres humanos miramos una flor y la vemos tan bella, nos sentimos conmovidos, al menos los que hemos nacido con sensibilidad, y elogiamos a la Creación por haber llegado a hilar tan fino en el brocado de la vida. Pero si pensamos en todas las pruebas y errores realizados en estos últimos 13.700 millones de años hasta llegar a la flor la cosa pierde romanticismo y no dejas de pensar que así se las ponían a Felipe II (9).

En dónde mejor se puede apreciar lo que quiero decir está descrito en los últimos tramos de la historia del Universo, cuando el Sol – no olvidemos que es una estrella de tercera generación y que las galaxias ya habían dado muchas vueltas para cuando nació – se montó el chiringuito del Sistema Solar y entró en ignición, dando luz y calor al tercer planeta.

Y en ese astro pequeño, inocente y azul, durante años y años, se hicieron continuos experimentos – el mono seguía dándole a la tecla – con sustancias orgánicas y todo tipo de catalizadores hasta que, ¡puf!, apareció la primera célula capaz de crecer, reproducirse y morir, y desde entonces todo fue rodado. De las células simples a los organismos pluricelulares, de ahí a moluscos gigantes con aspecto de escudo normando, los peces teleósteos, los anfibios con forma de pez, los reptiles con forma de anfibio, los dinosaurios “espilberguianos”, los mamíferos entrañables y peludos, y todas las demás criaturas de la Creación.

Los humanos tendemos a pensar que estamos hechos a imagen y semejanza de Dios y, por tanto, todo estuvo organizado desde el principio en espera de que llegáramos nosotros. De hecho pensamos en un desarrollo lineal cuando la naturaleza ha usado una estructura en árbol y nosotros salimos de una de sus innúmeras ramas. No sé si Dios se basó en Él mismo para nuestro diseño, bajando el nivel de las especificaciones claro está, de lo que si estoy seguro es que hasta nuestra aparición no se siguió una línea maestra sino que de la máquina de escribir surgió un reglón con sentido, o bien, quizás seamos un renglón torcido, en cualquier caso somos unos de los infinitos renglones escritos.

Una de las cosas que nos distinguen a los humanos del resto de los seres vivos conocidos es nuestra capacidad para desarrollar una cosa que llamamos cultura. La cultura es un conjunto de conocimientos que permiten a las sociedades adaptarse al medio en el que viven con la utilización de todo un arsenal de medios materiales e instrumentos muy diversos que permite a las personas elevarse por encima de las posibilidades originarias fijadas por la lógica natural. Mediante la cultura los humanos recreamos un ambiente propio, que nos proporciona una gran autonomía sobre la naturaleza, con la cultura nos separamos de nuestra propia evolución, aunque a su vez – y paradójicamente – quedamos atrapados por la nueva lógica de nuestra obra histórica. Como dice el sociólogo español José Félix Tezanos, el ser humano es al tiempo artífice y esclavo de sus creaciones culturales.

Con el invento de la cultura las personas intentamos  rebelarnos contra la naturaleza, seguir nuestro propio camino para resolver nuestros problemas y en un momento dado empezamos a pensar – allá por los tiempos de Bacon y Galileo (10) - que éramos lo suficientemente fuertes como para dominarla, explotarla y someterla.

De esta manera, siguiendo nuestra lógica cultural, cuando resolvemos un problema concreto, no aplicamos el algoritmo del Museo Británico, no disponemos de tiempo infinito – la esperanza de vida en el planeta Tierra es de 69,6 años (11) -, no ponemos una hoja de papel en nuestra máquina y empezamos a teclear sin tino, sino que - cuando hacemos las cosas bien porque de cuando las hacemos mal más vale no hablar - estudiamos los problemas, los analizamos, los sintetizamos y parimos la mejor solución que encontramos.

Y así buscamos siempre la solución menos costosa, la que menos esfuerzo requiere, buscamos maximizar y minimizar según el caso, optimizar según las circunstancias. Pero, al hacer las cosas de esta manera y no poder hacerlas de otro modo, perdemos la visión que la Naturaleza tiene de las cosas, perdemos la perspectiva completa, holística, de cada cosa en función de todas las demás del Universo y claro, producimos los efectos colaterales.

Creamos el motor de combustión interna, magnífico para desplazarnos a velocidades muy superiores de las que podemos alcanzar con las características físicas que la Naturaleza nos dotó, pero contaminamos el aire. Curamos con un medicamento un tumor pero fastidiamos al hígado. Y, al contrario, buscamos un sustituto del marfil y encontramos el celuloide, buscamos algo para criar bacterias y descubrimos la penicilina que las mata, buscamos las Indias y encontramos las Américas (12). Creamos un motón de efectos no deseados, no como la Naturaleza que tardará millones de años pero encuentra la manera de criar bacterias o de matarlas de forma natural, y lo hace como nadie.

Quizás por eso lo natural tiene tanto prestigio en nuestra sociedad. En la publicidad, por poner un ejemplo, hasta el producto más artificial está elaborado de forma natural. De esta manera, los cosméticos, los medicamentos, la comida preparada, que tienen detrás complejos procesos de elaboración, se convierten en productos naturales. Sospecho que los publicistas, de manera inconsciente, intuyen que detrás de lo natural está el poderoso algoritmo del Museo Británico y saben que eso vende.

El caso es que vamos tirando, pero no sé por cuanto tiempo, Dios dirá. Le hemos ganado y le ganaremos miles de batallas a la Naturaleza, pero al final nos extinguiremos, ya veremos cómo, ya se apuntan maneras. Un buen día la Naturaleza cerrará nuestro experimento y el mono seguirá escribiendo como si nada.

Al final el buen Dios tenía razón, más sabe por viejo que por dios, hubiera sido un error poner a un hombre infinito delante de la máquina de escribir, hubiera querido escribir cosas con sentido desde el principio. El Universo ya habría colapsado hace tiempo. Un fanático religioso a los mandos de la máquina universal habría construido planetas como catedrales; un ingeniero, galaxias cuadradas que son más fáciles de guardar en un refrigerador y un banquero, ¿qué planeta tendríamos si escribiera los renglones torcidos un banquero?, ¡coño!, ¿a ver si Dios quitó en algún momento al mono y puso a un banquero?.

Juan Carlos Barajas Martínez

Sociólogo

(1)    Luego descubrí que el código de Hamurabi era una copia, que el original está en el Museo del Louvre

(2)    Tengo un fuerte recuerdo de aquel rosbif pues no estaba comiendo muy bien desde mi llegada a Londres. En cuanto a la Pepsi, tengo que decir que estaba cabreado porque yo he sido siempre más de Coca Cola y no había manera de encontrar un sitio en el que me la vendieran.

(3)    El “Danone” era el mote del director del colegio, D. José Luis Mélida creo que se llamaba, sacerdote salesiano, se le llamaba el Danone por el yogur de está marca y porque según la mayoría del alumnado tenía mala leche. Tenía la costumbre de dar palmetazos en la espalda cuando se enfadaba con alguien y al tiempo que daba el golpe gritaba: “¡hermanito!”. Era un tipo alto y fuerte, norteño y daba un poco de miedo. Yo lo recuerdo como un buen profesor pero hay personas que guardan malos recuerdos de él.

(4)    Según el DRAE, la palabra algoritmo viene latín tardío “algobarismus”, y este del árabe clásico “hisabu igubarq”que significa cálculo mediante cifras arábigas. Según otras fuentes, la palabra algoritmo vendría del matemático persa Al-Juarismi versado en álgebra e introductor de los números árabes en nuestra vida.

(5)    La formulación del algoritmo del Museo Británico podría ser la siguiente: Generar todos los posibles códigos fuente de la longitud de un carácter. Para cada uno, comprobar para ver si se soluciona el problema. Si no es así, generar y comprobar todos los programas de dos caracteres, tres caracteres, Hasta que se encuentre un programa que solucione el problema. Conceptualmente, este algoritmo encuentra el programa más pequeño que resuelve el problema, pero en la práctica tiende a tomar una cantidad inaceptable de tiempo (más que la vida del universo, en muchos casos). (Fuente Wikipedia en inglés)

(6)    Herbert Simon, fue un auténtico personaje, economista, politólogo, teórico de las ciencias sociales y especialista en inteligencia artificial, premio Nobel de Economía en 1978 y premio Turing en 1975, curriculum impresionante con múltiples aportaciones en múltiples disciplinas científicas distintas. Para más información pulsad aquí.

Allen Newell fue un investigador en informática, inteligencia artificial y psicología cognitiva en la corporación RAND y en la escuela de informática de Carnegie Mellon, para más información pulsad aquí.

John Cilfford Shaw, informático y especialista en inteligencia artificial en Carnegie Mellon, para más información pulsad aquí.

(7)    “Casi seguramente” es un término matemático para expresar certeza dentro de un conjunto de valores que cumplen una propiedad, pero que no existe dicha certeza fuera del conjunto. No es que lo entienda muy bien pero aquí os pongo el enlace de la Wikipedia en francés por si queréis ampliar pulsad aquí y dentro ir a “presque sûrement”.

(8)    En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Coloquialmente, suele considerarse que la entropía es el desorden de un sistema, es decir, su grado de homogeneidad. La segunda Ley de la Termodinámica dice: la cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo.

(9)    Por si esta frase coloquial no se usa en Latinoamérica, “A si se las ponían a” seguido del nombre de un monarca, que suele ser Felipe II, casi todos los Carlos (I, III, IV y V), y Fernando VII, viene a significar que cuando se es poderoso todo son facilidades. El origen más serio de la frase, según el académico José María Iribarren de la Real Academia de la Lengua y de la Real Academia de la Historia, es el siguiente: Fernando VII era un gran aficionado al billar, y no por ello buen jugador, pese a que consumía muchas horas taco en ristre. Sus colaboradores más directos sabían de la incurable egolatría regia y aprovechaban los 'descuidos' del monarca para recolocar las bolas en una disposición más sencilla para el 'lucimiento' del monarca. Éste, aparentemente ajeno a la maniobra, se dedicaba a rematar la faena con el aplauso de los pelotas de turno.

(10)    Me refiero a Francis Bacon (1561-1626) y Galileo Galilei (1564-1642) por sus aportaciones al concepto moderno de ciencia y al método científico.

(11)    Según datos del Banco Mundial

(12)    Al hecho afortunado de ir buscando una cosa y descubrir o encontrarse con otra se le conoce como serendipia. No es voz admitida por el DRAE.

Bibliografía:

La explicación sociológica
Una introducción a la sociología
2ª Edición
José Félix Tezanos
UNED
Madrid 1998

Apuntes de clase de Teoría de la Programación y Algoritmica que todavía conservo.

Wikipedia en español, inglés y francés.

El porqué de los dichos
11ª edición
José María Iribarren
Gobierno de Navarra
Pamplona 1998